Aula de Formación. "Diferencias entre capitalización simple y compuesta"

Capitalización es la operación matemática/financiera que nos permite calcular el valor alcanzado por una inversión en un periodo de tiempo a un tipo de interés dado. Las inversiones financieras generan rendimientos periódicos (intereses). Estos serán proporcionales al volumen de capital invertido, a la duración o vencimiento de la inversión y al tipo de interés. El cálculo de los intereses puede realizarse mediante capitalización simple o compuesta dependiendo de si el interés no se acumula (simple) o se acumula al capital al finalizar cada periodo de pago de intereses (compuesta).

Vamos tratar de explicarlo mediante ejemplos prácticos para un mejor entendimiento.

En la capitalización simple, el interés no es productivo y podemos disponer de él al final de cada periodo. Su fórmula matemática es la siguiente:

Cf = Co (1 + (i * n))

Cf: capital final i: tipo de interés Co: capital inicial n: nº periodos

Ejemplo 1

Invertimos 100.000 € al 5% anual simple durante 2 años. Entonces, Co = 100.000€ i = 5% anual y n= 2

Cf= 100.000 *(1+(5%*2))= 110.000 €

Respecto a la Capitalización Compuesta, el interés es productivo ya que se une al capital para producir intereses en el siguiente periodo, y por tanto estamos reinvirtiendo los intereses de manera acumulativa al capital inicial. A diferencia de la capitalización simple, tendremos que esperar hasta el final del período para poder recuperar nuestro capital. Con lo cual, no podemos disponer de él hasta el final de la inversión. Su fórmula matemática es la siguiente:

Cf =Co (1+i)n

Ejemplo 2

Invertimos 100.000 € al 5% anual compuesto durante 2 años. Entonces, Co = 100.000€ i = 5% anual y n= 2

Cf2= 100.000 (1+5%)2= 110.250 €

A esta misma cifra llegamos si operamos por partes. Así el valor de la inversión al finalizar el primer año sería:

Cf1= Co (1+5%)1 = 100.000*(1+5%) = 105.000€.y el valor de la inversión al final del segundo año, sería

Cf2= Cf1 (1+5%)1 = 105.000*(1+5%) = 110.250